Геодезическая и математическая основа карт

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 3.60 (5 Голоса)

Геодезическая и математическая основа карт

ОБЩИЕ СВЕДЕНИЯ

Сферическую поверхность невозможно развернуть в плоскость без складок и разрывов, т. е. без искажений. Поэтому значительный участок земной поверхности или вся земная поверхность может быть изображена с сохранением подобия всех очертаний только на поверхности шара, поскольку форма Земли близка к шару. Шар с изображенной на нем поверхностью Земли носит название глобуса.

Изображение земной поверхности, представленное на глобусе, характеризуется следующими ценными свойствами:

  • Углы между направлениями на глобусе равны углам между соответствующими направлениями на земной поверхности;
  • Отношение длин линий на глобусе к соответствующим длинам линий на земной поверхности сохраняется постоянным, т. е. масштаб изображения одинаков на всей поверхности глобуса;
  • Отношение площадей на глобусе к соответствующим площадям на земной поверхности имеет постоянное значение.

Однако глобусы при всех их достоинствах являются громоздкими и пользование ими связано с большими неудобствами. Так, например, глобус в масштабе 1 : 1000000 в случае, если бы он был изготовлен, имел бы диаметр около 13 м. Поэтому глобусы изготовляют в основном для учебных целей и, как правило, в мелких масштабах. Обычно же, несмотря на неизбежность искажений, прибегают к изображению земной поверхности на плоскости — к составлению карты, которая является портативной, удобной для хранения и пользования.

При изображении земной поверхности на плоскости нарушаются или все вышеуказанные свойства ее изображения, представленного на глобусе, или большая часть их. Сохранение одних, определенных свойств может быть осуществлено только за счет нарушения других.

Для наглядной иллюстрации того, как возникают на картах искажения, представим себе поверхность глобуса, разрезанную по меридианам на зоны — достаточно узкие, чтобы каждую из них без ощутимых искажений можно было развернуть в плоскость. При соединении этих зон на плоскости так, как показано на рис. 4, получаются разрывы по меридианам, параллелям.

глобус

Рис 4 Поверхность глобуса, разрезанная по меридианами параллелям на зоны.

разрезанный меридианами глобус

Рис 5 Поверхность глобуса, разрезанная по меридианам на зоны

Если поверхность глобуса разрезать на достаточно узкие пояса по параллелям, то при их соединении на плоскости так, как показано на рис. 5, получаются разрывы по параллелям.

разрезанный параллелями глобус

Рис 5. Поверхность глобуса, разрезанная по параллелям на пояса

Для того чтобы из совокупности таких зон или поясов получить непрерывное и вместе с тем однозначное изображение — географическую карту, необходимо в местах разрывов произвести их растяжение. Это и приведет к искажению изображения, имевшегося на зонах или поясах (рис. 6 и 7).

карта мира

Рис. 6 Карта мира, полученная растяжением зон, показанных на рис 4

карта мира 2

Рис 7 Карта мира, полученная растяжением поясов, показанных на рис 5

Сравнивая изображения материков, островов, морей на глобусе и на карте, можно видеть все виды искажений, свойственные географической карте, а именно искажение длин, искажение площадей, искажение углов и искажение форм состоит в том, что фигуры на карте не подобны соответствующим фигурам на глобусе. Известно, что фигуры, расположенные на плоскости, являются подобными, если у них равны соответствующие углы. Однако, если одна из фигур находится на плоскости, а другая на поверхности шара, то это положение остается в силе только для бесконечно малых фигур. Поэтому очертания (форма) материков, островов, морей и т. д. при перенесении их с глобуса на карту даже при сохранении равенства соответствующих углов все равно будут изображены с искажением. Отсюда следует, что искажение форм на карте равнозначно искажению углов на ней только для бесконечно малых фигур.

При различных способах изображения земной поверхности на карте неизбежно будут искажаться длины и, кроме того, углы или площади в одних случаях, углы и площади одновременно — в других. Величины искажений, которые могут быть значительными или мало ощутимыми, зависят от размера картографируемой территории и способа построения изображения.

Для того чтобы на карте можно было производить различные измерения, связанные с определением расстояний, площадей, углов и направлений, к картографическому изображению предъявляются следующие требования:

  • Изображение должно быть подчинено определенному математическому закону, позволяющему определять в любой точке карты масштаб (искажение длин), искажение площадей, угловые искажения и искажение форм;
  • Искажения картографируемой территории должны быть, возможно меньшими;
  • Изображение должно быть непрерывное, сплошное, т. е. без разрывов;
  • Изображение должно быть однозначным: каждой точке на земной поверхности должна соответствовать одна единственная точка на карте.

С целью выполнения этих требований всякая географическая карта строится на определенной геодезической и математической основе.

Геодезическая основа определяет переход от физической поверхности Земли к условной математической поверхности (поверхности эллипсоида) и обеспечивает правильное положение изображаемых на карте географических объектов соответственно их широте, долготе и высоте.

Физическая поверхность Земли является сложной и неправильной, поэтому при картографировании, прежде чем переходить к плоскому изображению, ее проектируют на условную (вспомогательную), более простую, математическую поверхность (поверхность эллипсоида), наиболее близкую к фигуре Земли в целом. Геодезическая основа карты и зависит прежде всего от характера и размеров этой условной математической поверхности, а также от ее ориентировки в теле Земли.

К геодезической основе относятся опорные пункты, закрепленные на местности точки, положение которых на земной поверхности или на условной математической поверхности (поверхности эллипсоида) определено при помощи координат. Опорные пункты, если, например, известны их широта и долгота, позволяют при составлении карты правильно располагать элементы ее содержания относительно линий меридианов и параллелей.

К математической основе относятся масштаб, картографическая проекция и система разграфки карты на листы. Масштаб определяет степень уменьшения изображения местности на карте и степень детализации при построении этого изображения.

Картографическая проекция обусловливает переход от условной математической поверхности (поверхности эллипсоида) к плоскости и дает закон распределения возникающих при этом искажений. Система разграфки определяет количество и величину листов, на которые делится та или иная карта.


Геодезическая и математическая основа карт - 3.6 out of 5 based on 5 votes