Картометрические операции

Картометрические операции в ГИС

Пространственные данные, сохраняемые в цифровых форматах ГИС, в большинстве случаев учитывают требования быстрого доступа к информации для традиционных видов картометрических операций. К перечню таких операций обычно относят измерение длин, площадей и периметров различных объектов, определение дистанций и направлений между различными объектами, построение профилей, расчет объемов и др. Однако, в современных пакетах ГИС Картометрические операции используются в более широком круге задач.

Любые карты, бумажные или электронные, построены на определенной координатной основе. Координаты используются для идентификации местоположения объекта в пространстве относительно какой-либо точки отсчета. В традиционной картографии и в электронных картах используются два типа координатных основ - плановая и глобальная. На бумажных картах в зависимости от масштаба может использоваться одна из координатных основ: обычно это широта и долгота (глобальная основа) или топографическая сетка (плановая основа). Некоторые специальные карты могут быть выполнены в других системах координат, например, полярных, 'или специально разработанных для конкретного случая пользовательских координатах.

Трудности, связанные с интеграцией различных картографических источников с разнородной математической основой, включая разнотипность проекций, используемых при их составлении, ощущаются уже на этапе ввода картографической информации в базу данных ГИС. В большинстве систем, векторные и растровые представления пространственных объектов описывают их местоположение в условных единицах прямоугольных декартовых координат карты-источника. Для трансформации записей координат объектов из одной системы координат или картографической проекции в другую требуется знание параметров проекции карты-источника, известных из справочных изданий, а также аналогичных данных для производной проекции.

Знание координатной основы цифровых данных - естественное требование, которое часто является обязательным и вне задачи трансформации систем координат и проекций. Многие пакеты ГИС требуют перед началом работы указать математическую основу пространственных данных (SPANS) или хранят ранее определенные параметры в специальных файлах (MGE PC).

Коммерческие программные средства ГИС высокого уровня уже требуют от пользователя досконального знания параметров проекций. Эти параметры заранее введены в специальную базу данных, что позволяет выбирать новые картографические проекции простым указанием их имени. Список доступных проекций в разных системах могут быть различны.

Программные средства ГИС предоставляют пользователю возможность выполнения ряда трудоемких операций: изменение масштаба и генерализация карт, расчет площадей, длин ломаных линий, координат центроидов полигонов. Например, в ARC/INFO, MGE и многих других системах площадь и периметр входят в число обязательных атрибутов полигонов. Их значения автоматически вписываются в поля специальных реляционных таблиц, присутствуя также в таблицах производных полигональных слоев, генерируемых в процессе выполнения операций удаления или дополнения границ полигонов, при выполнении операций. Для векторных представлений используются алгоритмы, основанные на формулах аналитической геометрии: расчет Вин линий как суммы линейных сегментов, подсчет площадей полигонов путем суммирования положительных и отрицательных площадей

При измерении дистанции между объектами используются различные алгоритмы в зависимости от типа координатной основы, способа представления данных и поставленной задачи. В самом простом случае измерения производятся на двухмерной поверхности в декартовых координатах. На карте указываются две точки с координатами х1, у1 и х2, у2. Дистанция рассчитывается по формуле:

D2 = (х1-х2)-' + (yl-y2)2. (3.1)

Некоторые системы (например, MGE) при построении модели данных используют параметры эллипсоидов, отображающих форму земной поверхности. В этом случае измерения проводятся с учетом кривизны земной поверхности, что позволяет избежать значительных ошибок, связанных с использованием картографических проекций, особенно на мелкомасштабных картах. В этом случае определение дистанций может производиться по следующей формуле:

D = R arccos (sin(jl) * sin(j2) + cos(jl) * cos(j2) * cos(ll-12)), (3.2),

где R - радиус Земли, j и 1 - широта и долгота.

Более сложные алгоритмы используются при измерениях дистанций и площадей на цифровых моделях рельефа. Измерения могут проводится в двух вариантах: "in air" - определение дистанции по воздуху без учета сложности земной поверхности и "on ground" - когда дистанция определяется с учетом всех неровностей рельефа, встретившихся на пути из одной точки в другую.

Существуют некоторые проблемы, существенно влияющие на точность измерений в ГИС, связанные как с самой природой цифровых данных, так и со способами их представления. В системах с растровым представлением данных для записи координат используются целые числа. В этом случае максимальная точность определения координат, и, соответственно, всех связанных с этим измерений не превышает 1, равной размеру ячейки. Векторные системы используют для записи координат реальные числа (с плавающей точкой), что существенно повышает точность записи. В зависимости от количества разрядов после запятой поле координат может быть представлено практически непрерывным пространством.

Однако, в компьютерах размер чисел, которые могут быть записаны в двоичном виде, ограничен техническими возможностями. Целые числа обычно записываются 16 битами памяти, что дает диапазон значений от 32767 до +32767. Максимальные размеры поля координат в растровых системах обычно не превышают 32000 значений по обеим осям, что вполне достаточно для большего числа решаемых с их помощью задач.

Векторные системы при записи реальных чисел используют по 32 бита на каждое значение, что дает гораздо большее поле координат. Для некоторых специальных случаев используется по 64 бита на одно число. Это необходимо для некоторых видов пространственных вычислений, так как дополнительные числа, получаемые при операциях умножения и деления, могут превысить запас точности системы, что может привести к сбою в работе.

Точность картометрических измерений в векторных системах

Определяется установленными единицами измерения. Например, в пакете MGE PC используется трехуровневая система задания точности (разрешения) измерений. Задается базовая единица измерения, обычно равная 1 градусу географической широты и долготы. Следующая единица задается в долях от базовой, например 1/1000. Выбор последнего уровня точности зависит от поставленной задачи и масштаба карты. Если вам нужна пространственная точность установки координат и измерений 1 м, то можно установить разрешение в 1/1000 от единицы второго уровня, что дает общее разрешение 1/1000000 на один градус для всего поля координат. Системы с развитым интерфейсом иногда включают в себя готовые настройки на некоторые стандартные области использования: двух - и трехмерное картографическое черчение, архитектурное черчение, машиностроительное черчение и т. д. Кроме того, в большинстве систем имеется возможность выбирать различные стандартные и национальные единицы измерения расстояний и площади: мили, километры, футы, метры.

Точность привязки данных и, соответственно, точность измерений может быть существенно повышена за счет использования новых технологий ввода данных. Наибольшие ошибки допускаются при ручном вводе информации с дигитайзеров. Здесь суммируются картографические ошибки, точность привязки координат дигитайзером, ошибки оператора при определении координат контрольных точек, их установке, ошибки в процессе длительной оцифровки больших массивов карт. Несколько снижается вероятность ошибок при сканировании карт. Здесь пространственная точность определяется качеством оригинала карты и разрешением сканера. Однако максимально возможная точность в настоящее время достигается при использовании технологии GPS. Некоторые модели приемников GPS способны определять местоположение точки стояния с точностью до 1/10000 угловой секунды, что на местности соответствует 3-6 мм. Координаты пространственных объектов считываются с дисплея приемника и могут быть введены во многие ГИС в режиме так называемого точного ввода. Некоторые системы, например MGE, оснащаются специальными программными модулями для прямого считывания координат объектов из накопителя приемника GPS. Эта технология позволяет устранить из процесса ввода и обработки данных сравнительно неточные и ненадежные карты на бумажной основе, производя оцифровку любых пространственных объектов прямо в поле.

Разработаны и широко используются в картоиздательских учреждениях пакеты ГИС для фотограмметрии и составления топографических карт по материалам наземных измерений, аэро - и космосъемки. Эти системы ориентированы на обработку высокоточных снимков при помощи специальных станций, позволяющих строить цифровые модели рельефа по подобранным стереопарам снимков.