Оверлей

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 4.75 (2 Голоса)

Оверлейный анализ

Оверлейные операции (иначе называемые Операциями наложения) являются одними из самых мощных и распространенных аналитических алгоритмов, используемых в среде ГИС. Эти операции основаны на  наложении двух и более разноименных картографических слоев и создании производных объектов, возникающих при их геометрическом наложении. Атрибутивная информация, привязанная к исходным объектам, может наследоваться производными объектами напрямую или с использованием различных вычислительных алгоритмов (вычисление среднего, суммирование и др.). Часто в вычислительных алгоритмах операции наложения используются логические операторы типа AND, OR, XOR или NOT (Рис. 3.2).

В совместных оверлейных операциях могут использоваться различные типы пространственных объектов: точечные, линейные и полигональные. Например, анализ стоимости прокладки кабеля через несколько различных участков включает в себя операцию наложения карты трассы кабеля (линейные данные) на карту землепользования (полигональные данные). При этом определяется длина участка трассы, проходящей через каждое землепользование и в зависимости от типа участка, определяется стоимость прокладки. Могут также анализироваться пересечения с другими подземными коммуникациями, расположенными

логические операции

На разной глубине, наличие дополнительных потребителей и др. Однако наиболее часто встречаются наложения двух полигональных слоев.

Программная реализация векторных оверлейных алгоритмов довольно сложна и связана с большими затратами машинного времени на поиск координат всех пересечений и образующих полигоны линейных сегментов. Анализ пересечения двух линий - основное действие оверлейного анализа. Многие алгоритмы ГИС для сложных процессов часто составлены из нескольких простых, что используется, например, в производстве оверлея многоугольников (путем соединения и разъединения многоугольников в линии).

В случае оверлея двух прямых линий может использоваться следующий алгоритм. Требуется найти точку пересечения линий, проходящих через точки с известными координатами. Уравнение прямой, как известно, будет иметь следующий вид:

(3.3)

У

Где А - свободный член, b - угловой коэффициент.

Опираясь на две точки на прямой с координатами

Угловой коєффициент

(3.4)

Например, пусть линия 1 от (4,2) до (2,0) пересекает линию 2 от (0,4) до (4,0).

Решение для линии 1:

Используем уравнение

Для линии 2:

При одновременном решении уравнений две линии пересекаются в точке с координатами (3,1).

Общее уравнение пересечения двух прямых линий:

Линии, описываемые уравнениями

(3.5)

Пересекаются в:

(3.6)

Однако этот алгоритм может давать сбой во многих случаях, например, если одна из линий вертикальна (Ь=0) или линии параллельны. Для этого в программу оверлейного анализа вводятся дополнительные проверочные процедуры.

На практике гораздо чаще встречаются случаи анализа пересечения сложных линий, состоящих из множества прямых сегментов. Они так же могут быть обработаны простым алгоритмом, проверяющим каждый сегмент в одной линии против каждого сегмента в другой. Количество работы, которую необходимо сделать, пропорционально количеству сегментов (n1 x n2). Объем непроизводительной работы, направленной на анализ заведомо не пересекающихся сегментов, может быть значительно сокращен за счет включения в алгоритм элементов эвристического анализа.

Одним из таких методов является метод минимально прилегающего прямоугольника. Размеры такого прямоугольника определяются минимумом и максимумом Х и У координат линии. Если минимально прилегающие прямоугольники двух линий не пересекаются, то и линии не могут пересечься. Если они пересекаются, то находятся минимально прилегающие прямоугольники для каждого сегмента линии, чтобы выделить те, которые имеют возможность пересечься.

Оверлей многоугольников

При оверлее многоугольников, которыми обычно представлены полигоны, используется ряд других алгоритмов, выбор которых зависит от типа операции. Вырезание окна, построение буфера вокруг объекта, создание новой топологической структуры полигонов - основные цели оверлейных операций для многоугольников. В этом случае более эффективны структуры типа Дуга (Arc), так как выполняется только одна операция поиска вместо четырех-пяти для многоугольников-блоков и при этом доступно большее количество атрибутивной информации.

Пример оверлея двух полигонов с атрибутивными признаками 1 и А, внешнее пространство имеет признак 0:

Первый полигон ограничен дугами с координатами вершин (vertex)a точках (0,1) (0,3) (2,3) (2,1),(0,1). Атрибуты дуг: право-1, лево-0. Второй полигон ограничен дугами, проходящими через точки (1,0), (3,0), (3,2), (1,2), (1,0). Атрибуты тут: право-0, лево-А.

После того, как все пересечения будут найдены, формируются шесть новых дуг, три из дуг полигона 1 и три. из дуг полигона А:

L (0,1) (0,3) (2,3) (2,2)

2. (2,2) (2,1) (1,1)

3. (1,1) (0,1)

4. (1,0) (3,0) (3,2) (2,2)

5. (2,2) (1,2) (1,1)

6. (1,1) (1,0)

Генерируются четыре новых полигона, чьи атрибутивные признаки комбинируют признаки родительских полигонов 1 и А: 00, АО, А1 и 01.

Дуга Правый Левый

1 АО 00

2 А1 01

3 АО 00

4 00 01

5 АО " А1

6 00 01

Другой пример топологического оверлея с использованием логических операторов и генерацией производной таблицы атрибутов представлен на Рис. 3.3.

Цифровая обработка оверлея полигонов очень трудоемка и поэтому является наиболее сложной операцией для векторных ГИС. Необходимость обеспечения топологической точности генерирования новых полигонов предусматривает подключение дополнительных процедур для поиска и обработки специфических для оверлея ошибок - Примером такой непреднамеренной ошибки могут служить оверлей линии (дуги), имеющей одинаковое расположение на двух анализируемых картах (река, железная дорога, административная граница и т. д.). Из-за ошибок дигитизирования, даже не превышающих технические пределы устройства ввода, две линии будут иметь несколько различные координаты и несколько раз взаимопересекаться. В результате оверлея на границе может образоваться цепочка маленьких вытянутых "паразитных" полигонов, которые впоследствии придется удалять вручную. Современные программы ГИС, использующие оверлеи, предусматривают возможность автоматического удаления нестыковок в процессе работы.

Пример оверлея

Рис. 3.3. Пример оверлея двух полигональных слоев А и Б с генерацией производного картографического слоя В и связанной с ним таблицы атрибутов

Критерии для отбора удаляемых в автоматическом режиме полигонов могут быть следующие:

·  размер генерируемого полигона меньше заданного условия;

·  форма полигона слишком узкая и вытянутая;

·  количество дуг, образующих полигон составляет 2, что довольно редко встречается у реальных полигонов (обычно 3-4 и более);

·  регулярное чередование дуг в цепочке смежных полигонов.

Оверлейные операции также широко используются при обработке и анализе растровых данных. В зависимости от системы и типа операции можно обрабатывать несколько слоев одновременно, например, при нахождении средних значений или возможных комбинаций значений. Анализируемые матрицы растровых данных должны быть одинакового размера и иметь одинаковый размер ячеек растра, поэтому оверлейным операциям обычно предшествуют операции взаимной подгонки размеров и центровки. Аналитические функции могут быть реализованы как отдельно, так и в виде комплексных модулей. Например, модуль OVERLAY, входящий в систему растрового анализа IDRISI, поддерживает операции сложения, вычитания, умножения, деления, нахождения максимума и минимума. Для бинарных данных (содержащих значения только 1 и 0) могут выполняться логические операции AND, NOT и другие.


Оверлей - 4.5 out of 5 based on 2 votes