Цифровые модели рельефа

Цифровые модели рельефа и их построение

Под цифровой моделью рельефа - ЦМР (в англоязычной научной ли­тературе Digital Elevation Model-DEM или Digital Terrain Model-DTM) в технологии географических информационных систем обычно понима­ют цифровое представление топографической поверхности в виде растра или регулярной сети ячеек заданного размера. Однако, суще­ствуют и другие подходы к трактовке данного понятия. Так, И. Г.Череванев цифровой (точнее, структурно-цифровой) моделью релье­фа называет модель, образованную дискретным массивом чисел, ха­рактеризующих пространственное положение характерных точек ске­летных линий (тальвегов и водоразделов) одного порядка. В картогра­фии под ЦМР любого географического поля, в том числе и рельефа, понимается определенная форма представления исходных данных и способ их структурного описания, позволяющий вычислять (восста­навливать) значения поля в заданной области путем интерполирования и/или экстраполирования. В последнем случае в круг определе­ния ЦМР, таким образом, включаются форма задания исходных дан­ных и способ вычисления значений поля в заданных точках.

Представляется, что с точки зрения исследования территориаль­ных природных или природно-хозяйственных комплексов средствами ГИС-технологии, предпочтительным является первое определение, трактующее ЦРМ как один из слоев информационного блока ГИС, со­держащий цифровую информацию об отметках топографической по­верхности в виде растра. В этом случае форма представления исход­ных данных о рельефе и способ восстановления значений топографи­ческой поверхности по ячейкам растра заданного размера с использо­ванием методов интерполяции и экстраполяции составляют основу ее построения.

Данные о рельефе могут быть получены путем натурных измере­ний, включая топогеодезические работы на местности, промерные ра­боты на водоемах, дистанционное зондирование, а также на основе картометрических работ. В связи с этим возможны существенно раз­личные формы задания этих данных:

1) с регулярным расположением точек на прямоугольных, треуголь­ных и шестиугольных (гексагональных) сетках (полученные, например, при тахеометрической съемке или специальных видах площадного ни­велирования);

2) с нерегулярным представлением точек по структурным линиям, профилям, центрам площадей, локальным точкам (полученные в результате картометрических работ);

3) с изолинейным (уроненным) заданием точек, расположенным по изолиниям равномерно или с учетом сложности их рисунка (получае­мым, например, при цифровании горизонталей).

Форма задания исходных данных о рельефе, их детальность и достоверность определяют способ пространственной интерполяции и экстраполяции в пределах исследуемой территории, а также степень адекватности построенной модели рельефа.

Пространственная интерполяция точечных данных основывается на выборе аналитической модели топографической поверхности. В общем случае топографическая поверхность представляет собой функцию двух переменных Z=f(X, Y), заданную в некоторых точках исследуемой об­ласти пространства, количество и взаимное расположение которых может быть, как отмечено выше, различным. Задача интерполяции заключается в том, чтобы построить по этим данным эту функцию для всей области, то есть задать алгоритм вычисления функции f(X, Y) в любой точке с координатами Х и Y. В связи с невозможностью описа­ния Топографической поверхности в пределах всей территории одной функцией, для пространственной интерполяции поверхностей с регулярным расположением опорных точек обычно используют кусочную полиномиальную и сплайновую интерполяцию с применением в последнем случае кубических сплайнов (в том числе, так называемых В-сплайнов, а также способ "порций", введенный Кунсом). Пос­ледний применяется в том случае, когда опорные точки расположены на профилях разрезов. При нерегулярной схеме расположения опор­ных точек используется кусочная полиномиальная интерполяция с при­менением как ортогональных, так и неортогональных полиномов, рядов Фурье, аналитическая сплайн-интерполяция (с использованием D-сплайнов), скользящее и скользящее взвешенное осреднение и некоторые другие методы

Количество используемых методой аналитического описания топог­рафических поверхностей, лежащих в основе пространственной ин­терполяции данных опорных точек и построения цифровых моделей, как следует даже из приведенного краткого обзора, достаточно вели­ко. При этом результаты пространственной интерполяции различными методами отличаются друг от друга, иногда существенно. Отдельную проблему составляет выбор размера ячейки растра, определяющий степень генерализации рельефа при его моделировании. Оценка адек­ватности того или иного способа построения ЦМР и выбор оптимально­го для данного характера рельефа и сути решаемых задач должны основываться на результатах сопоставления реального рельефа (либо его картографического представления) и построенных цифровых моде­лей.