Картографическая проекция

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 (1 Голос)

Картографические проекция и сетка

Картографической проекцией называется способ или закон изображения поверхности земного эллипсоида или шара на плоскости (карте).

При изображении земной поверхности на плоскости прежде всего, как основу, изображают меридианы и параллели. Изображение меридианов и параллелей земного эллипсоида на плоскости, выполненное в той или иной проекции, или по тому или иному математическому закону, называется картографической сеткой.

Как известно, положение любой точки на земном эллипсоиде принято определять при помощи географических координат (И), а положение точки на плоскости — при помощи прямоугольных координат (Х, у ). Если известна функциональная зависимость прямоугольных координат точки на плоскости от географических координат соответствующей точки на эллипсоиде, то можно по определенному закону перенести любую точку и любую линию с земного эллипсоида на плоскость. Эта зависимость в общем виде аналитически может быть выражена так

X=F(,), Y=F(,).

Эти функции однозначны и непрерывны, т. е. одной точке на эллипсоиде, как правило, соответствует только одна точка на плоскости и непрерывному движению точки на эллипсоиде соответствует непрерывное же движение точки на плоскости.

Исходя из изложенного, всякая картографическая проекция может быть задана двумя уравнениями, при помощи которых, зная широту и долготу точки на земной поверхности, можно определить прямоугольные координаты соответствующей точки на плоскости.

Пример. Прямая азимутальная равнопромежуточная проекция Пестеля может быть задана уравнениями

X = R(- ) Cos ,

Y = R(- )sin .

Где R — радиус земного шара,

И — географические координаты, выраженные в радианной мере (= 3,14). Выбор той или иной функциональной зависимости прямоугольных координат точки на плоскости от географических координат соответствующей точки на земном эллипсоиде может быть обусловлен различными требованиями относительно характера искажений» проекции (сохранение углов, площадей и т. д.) и требованиями к картографической сетке, например, чтобы меридианы и параллели изображались определенными линиями, чтобы картографическая сетка отличалась простотой и удобством построения и т. д.

Изучение картографических проекций, однако, не сводится только к определению функциональной зависимости между географическими и прямоугольными координатами и вычислению данных для построения картографической сетки. Не менее важным разделом теории картографических проекций является исследование полученного картографического изображения в отношении искажений.

С теорией картографических проекций тесным образом связаны картометрические работы, заключающиеся в измерении расстояний, направлений, углов и площадей на готовой карте.

Кроме прямых задач по вычислению и построению картографических сеток и их исследованию, теория картографических проекций, являющаяся основной частью математической картографии, дает обоснование методу численной обработки геодезических измерений. Сущность этого метода заключается в замене сложных решений эллипсоидальных треугольников решением плоских треугольников. Для этого эллипсоидальные треугольники с поверхности эллипсоида переносятся на плоскость в той или иной проекции, дающей возможность по географическим координатам точек на эллипсоиде определять прямоугольные координаты соответствующих точек на плоскости. Пользование же прямоугольными координатами точек на плоскости при решении различных практических задач значительно проще и доступнее, чем пользование географическими координатами соответствующих точек на эллипсоиде. Кроме того, решая прямую геодезическую задачу на плоскости, можно определить прямоугольные координаты, минуя вычисление географических координат.

В Украине для обработки триангуляции и всех геодезических вычислений принята равноугольная проекция Гаусса, сущность которой будет рассмотрена ниже.


Картографическая проекция - 5.0 out of 5 based on 1 vote