Зображення ортодромії і локсодромії

Ортодромія і локсодромія

Лабораторная работа

ОРТОДРОМИЯ І ЛОКСОДРОМІЯ, ЇХНЄ ЗОБРАЖЕННЯ І ПАРАМЕТРИ В ПРЯМІЙ НОРМАЛЬНІЙ РІВНОКУТНІЙ КОНІЧНІЙ ПРОЕКЦІЇ

Цель: навчитися визначати азимути напрямків по карті і відстані між пунктами по заданих напрямках.

Матеріали і прилади: підручник (1, с. 256-267), мікрокалькулятор МК, результати лабораторної роботи 4.

Завдання: по заданих географічних координатах lА, jА, lУ, jУ двох крапок А и В рівнокутної конічної проекції обчислити азимути ортодромии і локсодромії в їхніх початкових крапках, довжини цих ліній і широти крапок перетинання ортодромии і локсодромії, що проходять через початковий і кінцевий пункти (А и В), із проміжними меридіанами (мал.7).

Ортодромия - геодезична лінія на поверхні сфероида (найкоротша). На сфері ортодромия - дуга великого кола.

Основні формули:

А) для обчислення відстані

Де G - відстань по ортодромии в градусах для сфери;

Sопт - відстань від ортодромии в кілометрах; r=57.2957795°; R - середній радіус кривизни, вибирають з таблиць прил.3 (1) для середньої широти jпорівн, км, jпорівн=(jА+jУ)/2

Б) для визначення азимута aопт

В) для обчислення широт j проміжних крапок перетинання ортодромии з проміжними меридіанами l.

Для обчислення a, S, jI можна скористатися програмою табл. 14 (МК).

Примітка. Для обчислення азимута aопт, довжини ортодромии і широти першої крапки перетинання ортодромии з проміжним меридіаном виконують усі 11 кроків програми. Для обчислення только широт jI наступних крапок ортодромии виконують 2 кроки – 7-й і 12-й.

Локсодромія- лінія, що перетинає всі меридіани під тим самим кутом.

Основні формули:

А) для обчислення відстані по локсодромії для сфери:

Де aлок - азимут локсодромії; r=57°,295779; R- середній радіус кривизни(див. розрахунок ортодромии).

Б) для обчислення радіуса локсодромії

Де D - меридіональні частини (див. прил.9 роботи (2)), хв.

В) Обчислення широт проміжних крапок локсодромії. Фактично обчислюють не значення широт, а меридіональні частини Di. За отриманим значенням Di у прил.9 роботи (2) шляхом інтерполяції знаходять jI:

Де lI - довгота меридіана, широта крапки перетинання з який обчислюється. Усі розрахунки виконуються по програмі таблиці 15, що приведена нижче.

Примітка. Для обчислення азимута, відстані по локсодромії і величини D1 для першої крапки перетинання локсодромії з проміжним меридіаном виконують усі кроки програми з 1-го по 13-й включно. Для обчислення только меридіональних частин наступних крапок перетинання виконують тільки два кроки: 9-й уводить нове значення lI і 14-й зчитує результат з регістра – значення Di.

Результати обчислень по програмах табл. 14 і 15 представити в табл.16.

Таблиця 16- Параметри ортодромии і локсодромії

Приклад для обчислення узятий із книги (1, с.265-266).