Введение в геодезию. Лекция 1.

Тема 1. Введение в геодезию

Лекция 1.

План:

1.1.1.  Цель и задачи геодезии.

1.1.2.  Форма и размеры земли.

1.1.3.  Карта, план, профиль.

1.1.4.  Геодезические съемки.

1.1.5.  Масштабы картографических материалов.

 

1.1.1.

 

Геодезия – это наука и учебная дисциплина, изучающая форму и размер Земли.

Это ее цель, для достижения которой необходимо выполнять последовательно следующие задачи:

1)  провести необходимые измерения;

2)  обработать результаты измерений;

3)  построить карты, планы, профили;

4)  использовать графические материалы по назначению.

Слово «геодезия» происходит от греческих слов «ge» - земля и «dazomaj» - разделяй, что буквально означает «землеразделение».

Геодезия разделяется на несколько дисциплин – высшая геодезия, космическая геодезия, топография, картография, фотограмметрия, инженерная геодезия, маркшейдерия.

Четких границ между этими дисциплинами не существует. Так, топография включает элементы высшей геодезии и картографии, а инженерная геодезия использует разделы практически всех остальных геодезических дисциплин.

Геодезия в своем развитии опирается на достижение математики, физики, астрономии, гоефизики, тесно связана с географией, геологией, геоморфологией, почвоведением, земледелием, землеустройством, геоботаникой, мелиорацией и широко используется в сельском хозяйстве.

Особо большая роль принадлежит геодезии при ведении земельного кадастра, направленного на организацию эффективного использования земли и ее охраны.

1.1.2.

 

Общая площадь поверхности Земли составляет 510 млн. км2, из которых 149 млн км2 (29%) занимает суша и 361 млн. км2 (71%) – водная поверхность (океаны, моря, реки, озера и т. д.).

Так горы достигают 8 км, а океанические впадины – 11 км, формы Земли в геодезии определяют, как тело с уровенной (осредненной) поверхностью, называется геоидом. В каждой точке поверхности земного геоида перпендикулярна отвесной линии и центру Земли.

Форма и размер земного эллипсоида определяется по формуле:

а + в

α=

А

Где: α – степень сжатия эллипса;

А – большая полуось;

В – малая полуось.

При А = 6378245 м и В = 6356863 м α = 1/298,3.

В виду небольшой разницы между большой и меньшей полуосями земного геоида (около 21 км), фигуру Земли условно принимают за шар с радиусом

Rз = 6371 км.

1.1.3.

Земную поверхность условно можно выразить в виде глобуса, или в виде карт и планов.

Для решения инженерных задач более удобны и карты и планы.

На картах обычно изображают поверхность Земли, либо больших ее частей (материков, стран, областей и т. д.). чем больше территория, изображенная на карте, тем с большим искажением получается изображенные на нем объекты.

Карта – это уменьшенное, закономерно искаженное изображение Земли, или ее частей.

Карты делятся: по масштабу, по содержанию, по назначению.

По масштабу карты бывают мелкомасштабные (1:1000000 и мельче), среднемасштабные (1:200000 – 1:1000000), крупномасштабные (1:500 – 1:200000).

По содержанию Карты бывают общегеографические, тематические (почвенные, лесные, аэронавигационные и т. д.).

По назначению Карты разделяются на учебные, справочные, туристические и т. п.

При построении Карты Точки и линии местности проектируют сначала на поверхности эллипсоида и затем переносят ее (изображают) на горизонтальную поверхность, а для построения Плана точки и линии местности сразу проектируют на горизонтальную поверхность и уменьшают с сохранением подобия фигур.

План – это уменьшенное подобное изображение на плоскости горизонтальной проекции участка земной поверхности.

Длины, углы и площади контуров на плане не искажаются, и масштаб плана является постоянным для всех его частей.

Согласно проведенным исследованиям ошибкой при замене сферической поверхности плоскостью на участках с радиусом до 20 км при построении плана можно пренебречь, т. е. площадь участка, изображаемого на плане, не должна быть больше площади круга с радиусом R = 20 км.

Таким образом, основные различия между Картой и Планом Состоит в следующем:

- Карта – это изображение на плоскости горизонтальной проекции всей Земли или большой ее части с учетом кривизны Земли, а План – это изображение на плоскости гризонтальной проекции небольшого участка земной поверхности без учета кривизны Земли;

- на Карте Искажения длин и углов и площадей неизбежны, а на Плане они не искажаются;

- масштаб карты изменяется не только на переходах между точками, но и в каждой точке (по различным направлениям), а на плане Масштаб - величина постоянная.

Планы как и карты разделяются по масштабу, содержанию, размерам изображаемого участка и назначению.

По масштабу Мелкомасштабные – 1:10000 и мельче; среднемасштабные – 1:1000-1:5000; крупномасштабные – 1:5000 и крупнее.

По содержанию: Контурные (изображают только очертания местных предметов ТопографическиЕ (отображают кроме контуров, и неровности поверхности участков), Специальные (почвенные, лесные и т. п.)

По размерам участка И назначению: планы группы землепользований, хозяйств, частей хозяйств, населенных пунктов и т. д.

В отличии от карт и планов отображающих всю земную поверхность, или ее части, профили имеют более узкую задачу.

Профиль – это уменьшенное изображение вертикального разреза земной поверхности по данному направлению.

На профилях длинных вертикальных разрезов уровненная поверхность изображается прямой линией.

Для большей наглядности вертикальный масштаб рельефа на профиле принимается крупнее горизонтального (обычно в 10 раз).

Разрез местности обычно имеет вид кривой линии, а сам профиль строится в виде ломанной линии, поворотные точки которой представляют собой характерные точки местности, высоты (отметки) которых или измерены на местности, или определены по карте.

1.1.4.

Съемка - это комплекс полевых геодезических работ по составлению на бумаге изображения какого-либо участка земной поверхности.

Так как любой снимаемый участок (полигон) обычно имеет криволинейные очертания, все многообразие съемочных работ сводится в основном к измерению Линий и Углов между ними.

Все геодезические съемки делятся на два вида: воздушные и наземные.

Воздушные съемки подразделяются на Аэрофотосъемки и космические съемки, а наземные – на Горизонтальные, вертикальные и топографические (совместные) съемки.

Горизонтальные Съемки охватывают в основном измерения границ полигонов и дают материал для составления контурных планов. К ним относятся Буссольная, теодолитная, и мензульная Съемка.

Вертикальные Съемки предназначены для определения отметок точек местности с последующим построением планов или профилей снимаемого рельефа. Таковыми является Нивелирная съемка.

Топографические Съемки потому и называются совместными, что они включают все перечисленные виды съемок. Они включают съемки как ситуации, так и рельефа и по ним составляются топографические карты и планы.

По способу получения графического изображения местности наземные съемки подразделяются на Графические и аналитические. Первые выполняются непосредственно в поле в один прием, а вторые в два приема – полевые и камеральные работы.

По целям съемки подразделяются на Почвенные, сельскохозяйственные, лесные, военные и т. д.

Основной принцип геодезических съемок – «от общего к частному». Согласно этому принципу любая съемка начинается с создания опорных точек, образующих опорную сеть высокой точности. На нее опираются более простые и менее точные съемки.

Соблюдение принципа «от общего к частному» обеспечивает:

1)  равномерное распределение ошибок по территории съемки;

2)  контроль съемочных работ в процессе их производства;

3)  ускорение съемки в процессе ее проведения.

Все съемки, кроме мензульной, осуществляются в два этапа: полевые работы, камеральные работы (вычисление результатов, графика).

Основное правило геодезических съемок: нельзя проводить последующие измерения вычисления и графические построения без полной уверенности в правильности выполнения последующих работ.

За единицу линейных измерений в геодезии принят Метр, Угловых – Градус (иногда радиан – ρ = 57,3º), площадь измеряется в м2 (км2, га), отметки точек – в метрах.

1.1.5.

Масштаб – это степень линейного уменьшения какого-либо изображения по сравнению с его натуральной величиной, выраженная отношением длины линии на бумаге к ее горизонтальному проложению на местности.

Такое определение масштаба действительно только для планов и профилей, а на картах вместо горизонтального проложения линии на местности берут проекцию линии местности на поверхности эллипсоида.

Масштабы разделяются на Численные и графические.

Численный (числовой) масштаб это дробное число, в числителе которого единица, а в знаменателе – число, показывающее, во сколько раз уменьшено на бумаге горизонтальное проложение линии местности.

Так, численные масштабы 1:1000, 1:2000, 1:5000, 1:10000 показывают, что горизонтальные проложения линий местности на плане, или профиле уменьшены соответственно в 1000, 2000, 5000, 10000 раз, т. е. 1 см на бумаге соответствует 1000, 2000, 5000, 10000 см (или 10, 20, 50, 100 м) на местности.

В геодезии обычно используют численные масштабы 1:200, 1:500, 1:1000, 1:10000 и т. д. Более крупный из них 1:200, более мелкий 1:10000. наносятся они под южной рамкой карты, либо в южной части плана (профиля).

Величина масштаба – это горизонтальное проложение линии на местности в метрах соответствующее 1 см на бумаге. Она часто наносится на бумагу в виде пояснительной записи, например, «в 1 см 100 м, в 1 см 250 м» и т. д.

При помощи численного масштаба можно решить две противоположные задачи:

1)  по длине линии местности (ее проекции) определить ее назначение на бумаге;

2)  по длине линии на бумаге вычислить ее длину на местности;

В первой задаче при D = 367 м в масштабе 1:5000 получим: d = 367 : 50 = 7,34 см, во второй при d = 4,6 см в масштабе 1:1000 получим: D = 4,6*100=460м.

Масштабы делятся на два вида: Численный и графический, а графический в свою очередь, подразделяется на Линейный и поперечный масштабы. Графические масштабы удобны тем, что не требуют никаких вычислений, влекущих за собой возможные ошибки.

Линейный масштаб – это диаграмма для механического перевода длин линий на местности в их длины на бумаге, и наоборот.

Принцип построения линейного масштаба очень простой: на прямой линии ближе к ее левому краю устанавливается место нуля, справа от которого несколько раз откладывается отрезок длиной 1,2 или 2,5 см, называемый Основанием масштаба, а слева это основание делят на 10 равных частей, каждая из которых является наименьшим делением линейного масштаба. С правой стороны от нуля несколько раз последовательно оцифровывают основание масштаба (размерность ставится только в конце масштаба), а с левой стороны доли основания не подписываются. Если основание масштаба 1 см, последовательно число метров на местности будет: 0,100, 200, 300, 400 и т. д. При основании масштаба 2 см это будет: 0, 200, 400, 600, 800 и т. д., при основании 2,5 см получим: 0, 250, 500, 750 и т. д. Основание 2,5 см принимают для крупных масштабов, 2,0 см – для средних и 1,0 см – для мелких.

Пример оцифровки линейного масштаба с основанием 1 см (для масштабов 1:10000 и мельче) приведен ниже.

Рисунок

Две основные противоположные задачи решаются и на линейном масштабе (первая – 460 м : 100 = 4,6 см; вторая – 4,6 см * 100 = 460 м).

Единственным недостатком линейного масштаба является то, что если левый раствор циркуля не попадает в одну из точек наименьших делений слева от нуля, точно измерить линию нельзя.

Для повышения точности измерений линий и решение обоих основных задач применяется поперечный масштаб.

Поперечный масштаб – это подвид графического масштаба, позволяющий проводить измерения на бумаге и построение на местности с максимально высокой точностью.

Поперечный масштаб, как и линейный строится по разным основаниям (1 см, 2 см, 2,5 см) для разных масштабов, но кроме этого справа между отрезками основания масштаба восстанавливают перпендикуляры и строят параллели, а слева от нуля строят косые линии – трансверсали. Полученный чертеж и называют Поперечным масштабом:

Рисунок

Из чертежа поперечного масштаба видно горизонтальные отрезки слева от нуля и вертикальные деления с обоих сторон от нуля равняются десятой части основания масштаба, а отрезки между перпендикуляром 06 и первой трансверсалью на каждой параллели различны.

По подобию треугольников в системе вОа видно, что наименьший отрезок, а1в1, обозначенный (q)1 равняется десятой доли основания масштаба, т. е. сотой доли этого основания, а наибольший отрезок ав равняется десятой доле основания масштаба. И если при основании масштаба 2 см (200 м на местности) а1в1 = q =0,02 см, то а2в2 = 0,04 см, а3в3 =0,06 см, а4в4 = 0,08 см, а5в5 = 0,10 см, а6в6 = 0,12 см, а7в7 = 0,14 см, а8в8 = 0,16 см, а9в9 = 0,18 см, ав =0,20 см, то эти отрезки равняются соответственно 2 м, 4 м, 6 м, 8 м, 10 м, 12 м, 14 м, 16 м, 18 м, 20 м.

Поперечный масштаб с наименьшим делением 1/100 (q = L/100) называется сотенным, или нормальным.

Пример. Оцифровать сотенный поперечный масштаб для численного масштаба 1:10000.

Рисунок

Длина линии LK = 400 + 20 = 420 м на местности.

Длина линии NM = 20 +20 * 3 + 10 = 270 м на местности.

Длина линии SR = 400 + 20 * 3 + 12 = 472 м на местности.

Точность масштаба – это горизонтальное расстояние на местности, соответствующие 0,1 мм на бумаге. Для определения точности разных масштабов их знаменатели делят на 10000 и получают:

1:1000 – 0,1 м, 1:2000 – 2,0 м, 1:5000 – 0,5 м, 1:1000 – 1,0 м, 1:2500 – 2,5 м, 1: 5000 – 5,0 м, 1:10000 – 10,0 м, 1: 20000 – 20,0 м, 1:100000 – 100,0 м.

Чем выше точность масштаба (а она наивысшая при самом мелком масштабе – 1:1000000), тем меньше деталей можно изобразить на плане. Особо важные предметы и контуры обычно изображаются внемасштабными знаками.

С другой стороны, по фактическим размерам предметов местности можно установить, какой масштаб плана необходимо выбрать с сохранением подобия контуров. Если, например, на плане необходимо изобразить детали размером 1 м, принимают масштаб с точностью не более 1м м, т. е. не мельче 1: 10000.