Средняя квадратичная погрешность единицы веса

15. Средняя квадратичная погрешность единицы веса

При оценке точности неравноточных измерений в качестве единицы меры дисперсий принимают дисперсию измерения, вес которого равен единице. Так как значение среднего квадратического отклонения неизвестно, то его заменяют средней квадратической погрешностью , соответствующей измерению с весом, равным единице, имея при этом в виду, что получена по большому числу измерений и ради краткости ее называют средней квадратичной погрешностью единицы веса.

Если дисперсия изменения с весом р равна а с весом единица то по свойству весов:

(82)

откуда

(83)

или

(84)

Сопоставив равенства (67) и (82), находим, что

(85)

Найдем выражение средней квадратичной погрешности единицы веса через погрешности 1=2=…=n измерений 1=2=…=n, которым соответствуют веса 1=2=…=n

Величины равноточны, их веса равны единице и они имеют погрешности

На основании этого по определению (29) можно написать

или

(86)

В целях контроля правильности вычисления иногда применяют приближенное равенство

(87)