Средняя квадратичная погрешность среднего арифметического

9. Средняя квадратичная погрешность среднего арифметического

Напишем выражение (47) в виде

Согласно формуле (41) для линейной функции

Так как имеются в виду равноточные измерения, то

Следовательно,

откуда

(51)

т. е. средняя квадратичная погрешность М среднего арифметического в раз меньше средней квадратичной погрешности т одного измерения.

Пример: Из опыта установлено, что средняя квадратичная погрешность угла, измеренного одним приемом теодолитом Т30, равна 0,5'. Чему равна средняя квадратичная погрешность среднего арифметического из четырех приемов?

По формуле (51) найдем