Задача. Известны географические координаты двух пунктов А и В земной поверхности, вычислить расстояние между данными пунктами

1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 Рейтинг 5.00 (1 Голос)

1.Задача. Известны географические координаты двух пунктов А и В земной поверхности, вычислить расстояние между данными пунктами.

Решение.

Пусть и - широты, а и - долготы данных пунктов (черт. 276).

Определяем координаты пунктов:

№1 -

№ 2 -

Расстояние d между А и В измеряется длиной дуги большого круга земного шара. Рассмотрим сферический треугольник, вершинами которого служат полюс и данные пункты А и В. В этом треугольнике стороны РА и РВ соответственно суть и , угол между ними равен . Расстояние равно длине стороны АВ. Пусть d – дуговая (радианная или градусная) мера АВ, тогда по формуле косинуса стороны имеем:

Искомое расстояние равно Rd, где d радианная мера дуги АВ, а R – радиус земного шара.

Откуда

(радиан)

1 радиан =

Зная радиус земного шара км, получим:

 

 

 

 

 


Задача. Известны географические координаты двух пунктов А и В земной поверхности, вычислить расстояние между данными пунктами - 5.0 out of 5 based on 1 vote