Розрахунок вихідних даних для проложенія проектного теодолітного ходу

Завдання 2. Розрахунок вихідних даних для проложенія проектного теодолітного ходу.

1. Підготовка вихідних даних. Процес винесення проекту на місцевість – це процес зворотної топографічної зйомки. Наприклад, при проложенії теодолітного ходу вимірюються кути на поворотних крапках і відстані між ними, а потім за цими даними розраховуються координати точок теодолітного ходу. При винесенні проекту, навпаки, по координатах проектних крапок в камеральних умовах розраховуються проектні кути і проектні відстані. Потім, використовуючи теодоліт або електронний тахеометр і мірні прилади, на місцевості відкладають розраховані кути і відстані. Для здобуття вихідних геодезичних даних необхідно мати прямокутні координати пунктів прив'язки і всіх поворотних крапок, узятих або з ведомості координат, або знятих графічно з плану. При цьому горизонтальні проложенія між крапками і кути при них визначають з рішення зворотної геодезичної задачі по наступних формулах.

(6),

Где Yn – ордината крапки;

Yn+1 – ордината подальшої крапки;

Xn - абсциса крапки;

Xn+1 – абсциса подальшої крапки.

Необхідно мати на увазі наступні моменти. По-перше, значення тригонометричних функцій треба брати 6 – 7 цифр після коми. По-друге – по таблицях і на калькуляторі ми знаходимо лише числове значення Румбів (R). Значення Дирекційних кутів (A) залежатиме від того, в якій чверті знаходиться румб. Нижче приведені таблиця переведення і малюнок пояснення (мал.1). Назва чверті (ПС, ПС і так далі) визначається знаками приросту координат (DX і DY) (див. таблицю 2).

Табл.2. Переведення румбів в дирекційни кути.

Наприклад, маємо координати двох крапок к.1 X1 = 13834,15; Y1 = 17901,56

к.2 X2 = 13408,96; Y2 = 17943,02

Знаходимо прирости координат DX = - 425,19 м

DY = + 41,46 м

Визначуваний тангенс кута - 0,09751

На калькуляторі беремо арктангенс і отримуємо кут, рівний 5°34,4′

По знаках приросту координат дивимося в якій чверті цей кут знаходиться. Т. к. DX з мінусом, а DY с плюсом, то це друга чверть (ПЗ), отже A12 будет 180° - 5°34,4′ = 174°25,6′.

Для проложенія проектного теодолітного ходу потрібно розрахувати праві по ходу годинникової стрілки кути при поворотних крапках (B).Ці кути визначаються по формулі BN = AN + 180° – AN+1(7), где AN – попередній дирекціїний кут, а AN+1 – подальший (см. мал. 2.)

Мал. 3. Визначення внутрішнього кута.

Наприклад: A12 = 65°13,5′, A23 = 107°39,9′,

B2 = 65°13,5′ + 180° – 107°39,9′ = 137°33,6′.

Відстані між проектними крапками обчислюються по координатах цих крапок через рішення зворотної геодезичної задачі по формулах:

(8), где DX и DY – приріст координат між крапками, A – відповідний дирекціїний кут.

Або по теоремі Піфагора

(9)

Якщо кут нахилу місцевості > 1,5°, або ухил (I) > 0,0262, то необхідно ввести поправку у відстані. Це пов'язано з тим, що по координатах ми рахуємо Горизонтальні проложенія, оскільки план – це ортогональна проекція ділянки місцевості на плоскість і довжина лінії, виміряна (або відкладена) на поверхні землі завжди більше за її горизонтального проложенія.

Поправка вводиться із знайомий (+) з округленням до сантиметрів і визначається по формулі:

(10), коли виміряний кут нахилу.

Где DD – поправка за нахил ліній;

D – довжина похилого інтервалу;

N - кут нахилу місцевості.

Або по формулі:

(11), коли відмітки (висоти) крапок визначені по горизонталях на топографічному плані.

Тут I – ухил місцевості, S – горизонтальне проложеніє. Ухил (I), знаючи відмітки крапок легко обчислити за формулою:

(12), H – перевищення між крапками, тобто різниця їх відміток. Звідси довжина лінії, що відкладається на місцевості, складатиме:

D = S + DD (13).

Наприклад: відмітки крапок (Н) складають Н1 = 96,47 м и Н2 = 132,91 м, горизонтальне проложеніє між ними, обчислене по координатах S = 219,05 м. Потрібно розрахувати довжину лінії, яку потрібно відкласти на поверхні землі. Визначаємо перевищення H = Н2 – Н1 = 132,91 – 96,47 = 36,44 м

Ухил складає = = 0,166355

Поправка DD буде = = 3,03 м

Довжина лінії складатиме D = S + DD = 219,05 + 3,03 = 222,08 м

Отримані дані (кути і довжини ліній) виносяться на разбівочний креслення, яке є обов'язковою частиною будь-якого проекту. На нього виносяться лише ті дані, які необхідні для винесення проекту в натуру і нічого зайвого. Червоним кольором наносять проектні кути, лінії і їх довжини (поправка за нахил – в дужках після підписаного горизонтального проложенія лінії). Чорним кольором – пункти прив'язки і постійні предмети місцевості, службовці орієнтирами. Це можуть бути дороги, опори ЛЕП, капітальні будівлі і споруди, окремо варті дерев і так далі Стрілками вказують напрям руху при винесенні проекту. Винесення виробляється за допомогою теодоліта і рулетки або електронного тахеометра.

Процес винесення відбувається в наступній послідовності. Спочатку теодоліт встановлюється (центрується) на найближчому до ділянки пункті геодезичного обгрунтування. На лімбі теодоліта встановлюється нульовий відлік і теодоліт орієнтується на попередній пункт (якщо на нього є пряма видимість), або орієнтування виробляється по магнітному меридіану за допомогою бусолі теодоліта. Потім, закріпивши лімб, наводять зорову трубу теодоліта у напрямі першої проектної крапки, поки на відліковому пристосуванні (у мікроскопі або на моніторі електронного тахеометра) не з'явиться розраховане значення горизонтального кута. У створі цього напряму відкладається розрахована довжина лінії, і отримана крапка закріплюється на місцевості за допомогою вішки.

Після цього прилад переноситься і встановлюється в початкову точку ділянки, що виноситься, орієнтується на попередній пункт, відкладається розрахований правий по ходу кут і відстань, закріплюється наступна точка проектного теодолітного ходу.

Далі процедура повторюється, поки кордони ділянки, що виноситься, не будуть закріплені на місцевості. В результаті неминучого накопичення погрішностей, при замиканні проектного ходу утворюється нев'язка, тобто отримана к.1′ знаходитиметься на деякій відстані від початкової к.1.

При цьому, чим більше периметр полігону (ділянки), що виноситься, тим більше абсолютна нев'язка (fабс.) – за інших рівних умов. Крім того, нев'язка залежить від точності вживаних приладів. Для винесення невеликих ділянок допустиме вживання теодолітів технічної точності – Т0М, Т30, 2Т30, 3Т30. Для крупних об'єктів потрібні точні теодоліти – 2Т5К, 3Т5КП і так далі або електронні тахеометри.

Абсолютна нев'язка не є показником точності, оскільки вона залежить від довжини ходу. Потрібно визначити відносну нев'язку, тобто погрішність на 1 м-коді ходу (fвiдн.).

Відносна нев'язка розраховується по формулі FОтн. =(14), где Р – периметр, FОтн. не має бути більше .

Якщо відносна нев'язка допустима, то по бусолі визначається її напрям і нев'язка розподіляється способом паралельних ліній. Для кожної крапки розраховується поправка і на місцевості вішки переставляються на величину поправки в потрібному напрямі, робляться контрольні промери, крапки закріплюються довготривалими знаками і підписується акт винесення. На цьому процес винесення проекту в натуру вважається завершеним.