Применение симплексного метода линейной оптимизации для решения землеустроительных задач

Задание 1. ПРИМЕНЕНИЕ СИМПЛЕКСНОГО МЕТОДА ЛИНЕЙНОЙ ОПТИМИЗАЦИИ ДЛЯ РЕШЕНИЯ ЗЕМЛЕУСТРОИТЕЛЬНЫХ ЗАДАЧ.

Определить оптимальное сочетание следующих отраслей в хозяйстве: скотоводства, свиноводства, производства зерновых и силосных культур. Производство продукции свиноводства (привеса свиней) при решении не должно превышать 9500 ц. С естественных и улучшенных пастбищ и сенокосов поступит 4500** ц кормовых единиц. Критерий оптимальности – максимум валовой продукции в денежном выражении.

Ресурсы хозяйства, нормативы затрат труда, денежно-материальных затрат, питательных кормов и норм кормления приведены в таблице.

Таблица 1.

Примечание: Изменения в исходные данные вносятся следующим образом:

Знак * означает, что к исходному значению необходимо прибавить число, равное произведению 100 на № подгруппы студента. Например: для подгруппы 2 к 6000 необходимо прибавить 200, то есть исходным числом будет 6200. Знак ** означает, что к 4500 необходимо прибавить число, равное произведению 10 на последнюю цифру зачетной книжки студента. Знак *** означает, что к исходным значениям надо прибавить число, равное числу из последних двух цифр индивидуального шифра.

Порядок выполнения работы

Записать состав переменных: основных и дополнительных. Записать условия задачи с конкретными технолого-экономическими коэффициентами и производственными ресурсами. Записать целевую функцию. Записать математическую формулировку задачи в общем виде. Решить задачу симплексным методом. Выполнить итоговый контроль решения:

А). в уравнения канонической формы подставить найденные значения неизвестных и проверить соблюдение равенств;

Б). Произвести контроль решения по формуле:

Где:

Значения базисных переменных (элементы столбца последней симплексной таблицы);

Коэффициенты целевой функции при базисных переменных;

Свободные члены исходной системы условий (элементы столбца исходной симплексной таблицы);

Двойственные переменные, находящиеся в индексной строке в столбцах дополнительных переменных, соответствующих Му уравнению.

Записать результаты решения задачи (полный подробный ответ).