Литература
Справочная информация
Для учебы
Масштабы картыГлавный и частный масштабы карты. Масштабы по меридиану и параллелиПод масштабом в общем смысле этого слова понимают степень уменьшения или увеличения изображения. Под масштабом плана понимают степень уменьшения линий плана по отношению к соответствующим горизонтальным приложениям тех же линий на местности. Масштаб плана практически остается постоянным для всех его частей, так как небольшие участки Земли, изображаемые на плане, с допустимой погрешностью принимаются за плоские. В отличие от масштаба плана масштаб на карте является величиной переменной, так как карты составляются на всю поверхность Земли или на значительные ее участки, которые невозможно принять за плоские. Для простоты рассуждений при изображении земной поверхности на плоскости представим, что земная поверхность вначале изображена на шаре определенного размера (т. е. представлена на глобусе), а затем с его поверхности тем или иным способом перенесена на плоскость. При таком способе изображения масштаб глобуса, служившего основанием для построения карты, называется главным, или общим, масштабом карты. Иначе это можно сформулировать так: главный, или общий, масштаб карты представляет собой степень уменьшения земного шара или эллипсоида перед последующим изображением его на плоскости. Главный масштаб карты обычно пишется внизу, под южной стороной рамки карты. Как будет показано ниже, главный масштаб карты имеют только отдельные ее точки и линии, которые называются точками и линиями нулевых искажений. Масштаб карты изменяется не только при переходе от одной ее точки к другой, но и в одной точке при изменении направления. Поэтому в математической картографии наряду с главным масштабом карты вводится понятие частного масштаба. Частным масштабом в данной точке карты по данному направлению называется отношение бесконечно малого отрезка на карте к соответствующему бесконечно малому отрезку на поверхности эллипсоида или шара. Для определения зависимости частного масштаба от главного введем обозначения: Ds0—бесконечно малый отрезок на земном эллипсоиде (рис. 1а); Ds и D —соответствующие ему бесконечно малые отрезки на глобусе (рис. 1 б) и на карте (рис. 1 в);
Согласно определению будем иметь Определим отсюда отношение g частного масштаба к главному Откуда Отношение частного масштаба к главному называется увеличением длин, или просто увеличением. Рис 1 Бесконечно малый отрезок: а) на земном эллипсоиде, б) на глобусе, в) на карте Как видно из формул (1) и (2), увеличение длин выражает собой отношение бесконечно малого отрезка на карте к соответствующему бесконечно малому отрезку на глобусе и характеризует изменение частного масштаба, представляя собой множитель, на который надо умножить главный масштаб Пример. Известно, что на карте масштаба 1:10000000 , (при Решение. Очевидно, что чем ближе к единице увеличение длин, тем меньшее искажение имеет изображение на карте. Обозначив уклонение увеличения длин от единицы буквой v, будем иметь Откуда Анализируя полученное выражение (3), видим, что числитель в правой части равенства и представляет собой абсолютное искажение длины отрезка ds при перенесении его с глобуса на карту, а в целом правая часть равенства выражает относительное искажение длины того же отрезка. Таким образом, уклонение увеличения от единицы v представляет собой относительное искажение длин. Значение v обычно выражают в процентах, например, если g=1,12, то v=g—1=0,12, или v=12%. При изучении искажений той или иной проекции вызывает интерес не главный и не частный масштабы карты, а отношение частного масштаба к главному, т. е. увеличение длин, которое характеризует искажение длин линий при перенесении их с глобуса на карту. В математической картографии для облегчения изложения об искажениях главный масштаб карты Чтобы после вычисления данных для построения картографической сетки при условии Из всех частных масштабов, которые рассматриваются в математической картографии, наибольшее значение имеют масштабы по меридиану и параллели, так как меридианы и параллели являются неотъемлемой основой всякой карты. Меридианы и параллели на поверхности эллипсоида всегда пересекаются под прямым углом. На плоскости же меридианы и параллели могут пересекаться под углом, не равным 90°. В математической картографии вводятся следующие обозначения: M — масштаб по меридиану; N —масштаб по параллели;
А — азимут соответствующего направления О1С1 на плоскости (рис. 2 6). Если OD, ОВ и ОС представляют собой бесконечно малые отрезки соответственно по меридиану, параллели. Рис. 2. Азимут а на эллипсоиде и азимут А на карте Произвольному направлению на эллипсоиде, а на плоскости им соответствуют бесконечно малые отрезки O1D1, O1B1 и О1С1, то
Масштабы карты - 3.8 out of
5
based on
6 votes
|
Материалы по темам:Основи картографії |