Литература
Справочная информация
Для учебы
Картографічні проекції оглядових картДля оглядових карт, територія яких витягнута по довготі порівняно широкою смугою, кращими є конічні проекції на січному конусі. У цих проекціях, як відомо, зберігається масштаб за паралелями перетину, а найбільші перекручування мають місце на крайніх, північній і південній, паралелях тобто в районах порівняно менш обжитих. Мал. 1. Два меридіани і дві паралелі на глобусі і на карті в конічній проекції Для судження про перекручування в цих проекціях, визначимо масштаби за головними напрямках. Тому що меридіани і паралелі нормальної сітки в конічних проекціях перетинаються під прямими кутами, то вони є головними напрямками в будь-якій точці карти. Для визначення масштабів за меридіанами і паралелями необхідно узяти відношення нескінченно малих відрізків меридіана і паралелі на карті до відповідних відрізків на глобусі за умови, що Нехай Уведемо позначення: R - радіус паралелі на глобусі (земній кулі); R - радіус глобуса (земної кулі);
Ds - нескінченно малий відрізок по меридіану на глобусі; d Тоді будемо мати
Ds Ray Знак мінус показує, що зі збільшенням широти Тому що у всіх конічних проекціях
Те і Отже,
Або Але радіус паралелі на глобусі залежить від широти
Тоді
Якщо Землю прийняти за еліпсоїд, то формули масштабів за меридіаном і паралеллю приймуть вигляд
Де М и N — відповідно радіуси кривизни нормальних перетинів за меридіаном і першим вертикалом, тобто по дузі великого кола, перпендикулярної до меридіана в даній точці. Для визначення масштабу площі і максимального перекручування - напрямків будь-якої конічної проекції можуть бути застосовані формули з загальної теорії перекручувань
Або
З аналізу формул (19) видно, що масштаби M і N залежать від широти Для обчислення і побудови нормальної картографічної сітки будь-якої конічної проекції необхідно знати її показник Паралелі можна побудувати, знаючи їхні радіуси, шляхом проведення відповідних дуг із точки сходу меридіанів. Однак унаслідок того, що побудова за полярними координатами
Нехай АС-паралель радіуса ОС1 = х і СС2=у. Очевидно, що Y= Мал.34 Координати точки З на площині X = SO — SC1 = Де Таким чином, формули для визначення прямокутних координат
(20) Y= Через те, що середній меридіан є віссю симетрії, досить обчислити координати точок лише однієї половини сітки, для іншої половини абсциси симетричних точок залишаються ті ж, а ординати беруться зі знаком мінус. Карти, складені в конічних проекціяху залежності від масштабу і розмірів території, яка картографується, можуть складатися з одного або декількох аркушів. В останньому випадку карта називається багатоаркушною. Рамка аркуша карти, як правило, має вигляд прямокутника. Якщо карта має один аркуш, то бічна сторона рамки паралельна середньому меридіанові аркуша. Якщо багатоаркушна - середньому меридіанові території, яка картографується, і пройде по середньому аркуші карти. Перед обчисленням картографічної сітки як для багатоаркушної, так і одноаркушної карти встановлюється за будь-якої картою дрібного масштабу довгота Нанесення картографічної сітки на аркуші карти, що складається, може вироблятися за допомогою координатографа або штангенциркуля і масштабної лінійки. При побудові картографічної сітки на координатографі перед початком роботи вибирають новий початок обчислених координат точок, переміщаючи осі координат паралельно самим собі з таким розрахунком, щоб на всіх аркушах карти не малося негативних значень абсцис і ординат. Потім в обчислені координати всіх точок уводять виправлення за перенесення початку координат і в нових координатах визначають вершини кутів рамок окремих аркушів. Для полегшення обчислень розміри рамок аркушів (прямокутників) краще встановлювати в цілих сантиметрах. На кожен аркуш карти за допомогою координатографа наносять вершини кутів рамки і всі точки перетинання меридіанів і паралелей картографічної сітки. При побудові картографічної сітки за допомогою штангенциркуля і масштабної лінійки немає необхідності в перенесенні початку координат, тому що в цьому випадку наявність негативних значень координат не викликає утруднень у нанесенні по них вузлових точок, тобто точок перетинання меридіанів і паралелей. За допомогою штангенциркуля на кожнім аркуші будують рамку прямокутника за розмірами її сторін. Потім, виходячи з координат вершин кутів рамки, проводять через визначений інтервал лінії координатної сітки і уже від них за прямокутними координатами наносять вузлові точки картографічної сітки. Усі точки, що лежать на одній паралелі, з'єднують між собою за допомогою лекала, підібраного по кривизні паралелі, що наноситься. З конічних проекцій для оглядових карт і його окремих частин найбільш широке застосування одержали рівнокутні і рівнопроміжні проекції. У рівнокутній конічній проекції (проекція Ламберта-Гаусса) у будь-якій точці карти масштаб не залежить від напрямку, тобто Виходячи з цього, у курсах математичної картографії доводиться, що радіус будь-якої паралелі на карті
Де ДО — радіус екватора на карті (паралелі з
U — величина, що залежить від широти в і зв'язана з нею рівнянням
Тут Е — ексцентриситет, обумовлений по формулі У якій А і B — велика і мала півосі еліпсоїда. Звичайно величина U не обчислюється, а вибирається з картографічних таблиць за аргументом широти Постійні конічної рівнокутної проекції Тоді
Де R1 І r2 — радіуси паралелей перетину із широтами Значення U1,U2, R1 І r2 Вибираються з картографічних таблиць, де вони виражені в метрах, за даними широтам паралелей перетину Крім описаного, існує ще кілька інших способів визначення Перекручування в будь-якій точці карти знаходяться за загальними формулами конічних рівнокутних проекцій
Картографічна сітка будується за прямокутними координатами, що обчислюються по формулах (20) для всіх точок перетинання меридіанів і паралелей картографічної сітки. Значення Слід зазначити, що радіус паралелі р, що обчислюється за формулою (21), буде виражений у метрах і в натуральну величину. Для того щоб виразити його в сантиметрах і в масштабі карти, необхідно отриманий результат помножити на 100 Картографічна сітка в рівнокутній конічній проекції з паралелями перетину Мал. 3. Картографічна сітка в рівнокутній конічній проекції Таблиця 2 Масштаби в рівнокутній конічній проекції Ламберта-Гаусса Для карти України
У цій проекції складений ряд карт в Атласі офіцера. У рівнопроміжній конічної проекції (проекція Каврайського) масштаб дорівнює одиниці за всіма меридіанами і, крім того, за двома паралелями перетину із широтами Професором В. В.Каврайським були знайдені значення широт
При вказаних значеннях широт формули для визначення
Де R1 І r2 – радіуси паралелей перетину із широтами S – довжина дуги меридіана від екватора до даної паралелі. Значення r і S вибираються з картографічних таблиць за аргументом широти Після того, як Картографічна сітка в рівнопроміжній конічної проекції Каврайського для карти показана на мал. 36. Значення масштабів і перекручувань кутів цієї проекції приведені в таблиці 3. Таблиця 3 Масштаби і перекручування кутів у рівнопроміжній конічної проекції Каврайського для карт.
У проекції Каврайського складена велика кількість карт світу, навчальні і багато інших карт. Мал 4. Картографічна сітка в рівнопроміжній конічної проекції Каврайського Вправи 1. Обчислити значення lg U І lgR для широти Відповідь lg U = 0.53657, lgR = 6.53290. 2. Визначити на карті радіус паралелі Відповідь:
Картографічні проекції оглядових карт - 2.0 out of
5
based on
3 votes
|
Материалы по темам:Основи картографії |