Литература
Справочная информация
Для учебы
Загальна теорія зображенняЗадачі на загальну теорію зображення
Лабораторна робота Ціль: у процесі рішення задач засвоїти основні положення теорії відображення поверхні земного еліпсоїда на поверхні кулі. Посібника: довідник по математиці. Завдання: на основі заданих рівнянь проекцій визначити вид сітки меридіанів і паралелей, ортогональность сітки, приватні масштаби і перекручування кутів, групу проекцій по характері перекручувань. По заданих рівняннях знайти опис проекції в підручниках, указати сторінки. Порядок виконання роботи Картографічна проекція задана рівняннями:
1. Визначають вид сітки меридіанів і паралелей на основі аналізу рівнянь меридіанів і паралелей. З загальної теорії картографічних проекцій известно, что:
Отже, рівняння (1) і (2) необхідно привести до виду (3) і (4), тобто для одержання рівняння меридіанів на заданих рівнянь треба виключити широту (, а для одержання рівняння паралелей – довготу (. У нашому прикладі рівняння (1) є функцією тільки широти, а отже, це рівняння паралелі. Паралелі - прямі, рівнобіжні осі Y, відстані між ними змінюються пропорційно синусам широт, тобто зменшуються від екватора до полюсів (мал.2). Для одержання рівняння меридіанів виконують алгебраїчні перетворення:
Малюнок 2- Схематичне креслення виду сітки паралелей і меридіанів 2 Визначають ортогональность картографічної сітки. Умовою ортогональности сітки є вираження:
Для нашого приклада:
3 Обчислюють приватні масштаби уздовж паралелей і меридіанів, масштаб площ, перекручування кутів. З загальної теорії відображення поверхні элипсоида на кулі известно:
На підставі (8) і (9) одержуємо:
n=cosl - масштаб по паралелях, змінюється від одиниці до нуля. На екваторі j=0 m=1, на полюсі при j=900 і l=0, m=0. Масштаб площ обчислюють по формулі: Де a, b - екстремальні масштаби; А=(А+У)/2 b=(У)/2
I - кут між меридіанами і паралелями в проекції, обчислюють по формулі: Для нашого приклада: Перекручування кутів: 4. Визначають групи проекцій по характері перекручувань. Умова равноугольности: f=0; m=n; w=0 У нашому випадку f¹0 і m¹n, w¹0 т. е. проекція не рівнокутна. Умова равновеликости для кулі: Т. е. проекція не рівновелика, отже, довільна. Розглянута проекція є ортографической поперечної
Загальна теорія зображення - 5.0 out of
5
based on
1 vote
|
Материалы по темам:Основи картографії |