Рівнокутна конічна проекція

Рівнокутна нормальна конічна проекція

Лабораторна робота

Цель: придбати практичні навички обчислення і побудови картографічної основи дрібномасштабних карт.

Матеріали і прилади: підручники (1, с.60-75; 2, с.38-44), мікрокалькулятор, креслярські приналежності, міліметрова папір, контурні карти по географії для дев'ятого класу.

Завдання: обчислити і побудувати картографічну сітку рівнокутної нормальної конічної проекції для території, обмеженої меридіанами з довготами lзап і lвост і паралелями із широтами jюж і jсев. Частота картографічної сітки Dj=Dl. Параметри проекції a і до знайти за умови, что на двох заданих паралелях із широтами j1 і j2 масштаби дорівнюють одиниці. Головний масштаб для побудови картографічної сітки m0. Побудувати график зміни масштабів n і р від широти j.

Сітка будується по обчислених прямокутних координатах. Формули для обчислень прямокутних координат крапок сітки мають вид:

Де р - радіус паралелі в проекції, р=к/u2; d - полярний кут; d=al (мал.5); a і к - постійні (параметри) проекції,

де r1 і r2- радіуси паралелей із широтами j1 і j2 на еліпсоїді, для яких n1=n2=1.

Широту паралелі, на якій масштаб довжин - найменший, j0 обчислюють по формулі:

Масштаби m, n, p визначають по формулах:

Приклад для рішення

Обчислити і побудувати картографічну сітку прямої рівнокутної конічної проекції для території, обмеженої меридіанами з довготами lзап=10°, lвост=30° і паралелями із широтами jюж=35°, jсев=55° і частотою Dl=5°. Параметри проекції знайти за умови, что на двох заданих паралелях з y1=40° і y2=50° масштаби дорівнюють одиниці, m0=1:12000000.

Завдання можна виконати двома способами: розрахунки здійснювати відповідно до табл. 4-10; використовувати програми табл. 11,12 для мікрокалькуляторів МК-54.

Малюнок 5- Картографічна сітка рівнокутної конічної проекції

1 спосіб:

Таблиця 4- Обчислення a і j0

Величини r, lg r, lg U даються в прил. 4, 5, 7 (1) і 4, 5 (2).

Таблиця 5- Обчислення параметра ДО

Примечание. Параметр

Таблица 5- Вычисления полярных координат d

Примечание. Долгота lср=20°

Таблица 7- Вычисление полярных координат р, мм

Таблица 8- Вычисление прямоугольных координат

По данным значений m и n (табл.9) строят график изменения масштабов (рис.6).

Рисунок 6- Кривые изменения масштабов длин и площадей

Таблица 9- Вычисление масштабов длин и площадей m и p

Примечание. Масштаб m и n вычисляют по формулам:

Таблица 10- Таблица прямоугольных координат

Обчислення значень n, p, y, x для інших крапок картографічної сітки починають із кроку 5 чи 7, у залежності об зміни величин lg Ui, ri, чи Dlj, j - порядковий номер паралелі.

Обчислюють координати крапок щодо середнього меридіана только з однієї сторони ( чи ліворуч праворуч) від меридіана, тому що обидві сторони є дзеркальним відображенням один одного (малюнок 7).

Результати обчислень заносять у таблицю 13.

Малюнок 7- Пряма рівнокутна конічна проекція (конус січної по паралелі із широтами j1=40°, j2=50°, М 1:12000000).

Таблица 13- Значения точек картографической сетки xi, yi, n, p

Примечание. Параметры a=0.7080175, к=98.5355, g=62.234984 см, m0=12000000.