Литература
Справочная информация
Для учебы
Определение средних квадратичных погрешностей одного измерения и среднего арифметического по поправкам к результатам измерений11. Определение средних квадратичных погрешностей одного измерения и среднего арифметического по поправкам к результатам измерений Пусть произведено п равноточных измерений одной и той же величины, точное значение которой а неизвестно. В этом случае точность результатов измерений l1, l2, …, ln оценивают по поправкам к ним. В теории погрешностей измерений требуется, чтобы характеристика точности т2 была состоятельной и несмещенной оценкой дисперсии Из этого равенства следует
Значения т, полученные по формулам (29) и (57), будут различаться между собой. Но так как по вероятности (при Средняя квадратичная погрешность m, вычисляемая по формуле (57), дает значение
Получив значение т по этой формуле, находят среднюю квадратичную погрешность среднего арифметического по формуле (51): Если подставить выражение для т из формулы (57) в формулу (51), то найдем выражение средней квадратичной погрешности М через поправки:
Контроль вычисления Существуют и иные формулы для этого контроля, например, Если L получено с округлением, то указанный контроль не будет выполняться точно. В этом случае для строгого контроля может быть использовано равенство
Приближенный контроль может быть осуществлен с помощью неравенства Пример : Обработать ряд равноточных измерений угла (табл. 3), т. е. найти среднее арифметическое, среднюю квадратичную погрешность одного измерения и среднюю квадратичную погрешность среднего арифметического. Таблица 3. Оценка точности измерений по поправкам
Контроль: |
Материалы по темам:Основи картографії |