Литература
Справочная информация
Для учебы
Завдання Визначення параметрів нормальної ЗемліЗавдання 2. Визначення параметрів нормальної Землі Заданого земного еліпсоїда НОРМАЛЬНА ЗЕМЛЯ Відомо, що Реальна Земля має дуже складну форму, яка не може бути описана жодною з відомих математичних формул. Нормальна Земля (НЗ) і пов'язане з нею поняття нормального гравітаційного поля широко використовується в різноманітних галузях знань і в техніці як апроксимація реальної фігури Землі та її гравітаційного поля. Фігура нормальної Землі і нормальне гравітаційне поле строго описуються зручними математичними формулами. Це зручна система відліку при рішенні ряда задач небесної механіки, наприклад, теорії руху штучних супутників Землі (ШСЗ). При вдалому підборі параметрів НЗ та її поля можливо лінеарізувати рішення пов'язані з отриманням поправок як лінійних функцій аномалій елементів фігури реальної Землі, що характеризують відхилення реальної Землі від нормальної. Вибір параметрів НЗ залежить від вирішуємих задач, В геодезії найбільше розповсюдження отримало представлення нормальної Землі у вигляді тіла, зовнішньою поверхнею якого є еліпсоїд обертання – загальний еліпсоїд. Центр цього еліпсоїда співпадає з центром мас реальної Землі, а мала піввісь – з деяким середнім положенням осі обертання реальної Землі. Вважають що нормальна Земля обертається з тією ж кутовою швидкістю Потенціали притягування як реальної Землі так і нормальної Земні Найчастіше розкладенням в ряд шарових функцій геоцентричних координат
тут Внаслідок симетричності нормальної Землі відносно її осі обертання і площини екватора можна виключити всі незональні члени і непарні зональні члени, тоді отримаємо:
Індексом „0” відмічені параметри нормального гравітаційного поля. Якщо в формулах (1) і (2) врахувати потенціал центр обіжної сили
То можна знайти потенціали сили тяжіння для реальної W і нормальної U Землі:
Класифікація параметрів НЗ Параметри нульового порядку характеризують Землю як сферу, що не обертається, тобто сформувалась у відповідності тільки законом всесвітнього тяжіння. Сюди відносять:
геопотенціальний масштабний коефіцієнт,
Параметри порядку стиску: Параметри вищих порядків. При сучасному рівні знань параметрів Обчислюються цілком впевнено. Фундаментальні геодезичні постійні. Внаслідок своєї важливості деякі параметри нульового порядку і порядку стиску отримали назвуФундаментальні геодезичні постійні. До їх числа відносять також кутову швидкість обертання Землі Щоб визначити параметри нормальної Землі достатньо задати кутову швидкість обертання Землі, два параметри нульового порядку і один з параметрів порядку стиску. В наш час до вихідних фундаментальних геодезичних постійних відносять Залежності параметрів Нормальної Землі від вихідних фундаментальних геодезичних постійних
Контрольні обчислення параметрів Нормальної Землі по вихідним фундаментальним геодезичним постійним Нижче наведені формули (14) – (18) які використовуються для контролю обчислень по формулам (5) – (13).контрольною є також формула (4).
Формули (14), (16), (17) строгі. Для заключного контролю рекомендується використовувати формулу
Приклад. Визначення параметрів Нормальної Землі. Вихідні дані:
Визначення допоміжних величин
Обчислення похідних параметрів
Зведення отриманих параметрів:
1: Формула нормальної сили тяжіння по (3):
Завдання Визначення параметрів нормальної Землі - 5.0 out of
5
based on
1 vote
|
Материалы по темам:Основи картографії |