Вынос контуров в натуру

Практическая работа по геодезии вынос контуров в натуру

Исходные данные

Координаты:

- точки Ориентирования В (вариант 54): Х 5033005,752,299

У 4318066,826

- точки Стояния А (вар.26): Х 5033184,509

У 4318141,406

- Участка:

№	Х	У
1	5033127,838	4317987,419
2	5033137,823	4317976,768
3	5033133,829	4317964,786
4	5033145,145	4317965,452
5	5033145,145	4317979,431
6	5033158,459	4317983,425
7	5033160,456	4318002,064
8	5033171,785	4318000,850
9	5033172,438	4318016,709
10	5033161,122	4318026,028
11	5033147,808	4318017,375
12	5033139,820	4318026,694
13	5033121,847	4318024,697
14	5033106,536	4318005,392
15	5033124,510	4318011,383
16	5033134,495	4318006,058
17	5033111,862	4317994,076
18	5033115,190	4317983,425
19	5033106,536	4317970,777
20	5033121,181	4317974,106

Описание порядка выполнения работы

Обратная геодезическая задача заключается в том, что по известным координатам точек находят дирекционные углы и горизонтальное проложение линии данных точек.

Например: даны координаты точек А и 1, т. е. известны координаты ХА, УА, Х1, У1. Находим сначала приращения координат. Так как необходимо вычислить дирекционный угол в направлении с точки А на точку 1 для данного примера, тогда из координат конечной точки 1 вычитаем координаты начальной точки А:

∆Х = Х1 - ХА, ∆У = У1 - УА

Особое внимание нужно обращать на знаки приращений координат. Эти знаки согласно таблице 1 определяют название румба, а значит, и значение дирекционного угла:

Таблица 1

Четверти	Значения α	Формулы вычисления румбов	Знаки приращений
∆Х	∆У
СВ (І)	0˚ – 90˚	R = α	+	+
ЮВ (ІІ)	0˚ – 180˚	R = 180˚ – α	-	+
ЮЗ (ІІІ)	0˚ – 270˚	R = α – 180˚	-	-
СЗ (ІV)	0˚ – 360˚	R = 360˚ – α	+	-

Так tgαА1 = (У1 - УА)/( Х1 – ХА) = ∆У /∆Х = -79,407 – 122,086 = 0,650419

Исходя из полученных приращений, αА1 = 360˚ - r, где r = 33° 02' 26,6'', значит получаем αА1 = 360˚ - 33° 02' 26'' = 326° 57' 33,4''.

Аналогично вычисляем αАВ -- αА20.

Горизонтальное проложение согласно данному примеру вычисляем по формулам:

SА1= ∆Х/cosαА1 = ∆У/sinαА1,

Или по теореме Пифагора: SА1 = √( Х1 – ХА)2 + (У1 - УА)2.

Аналогично вычисляем горизонтальные проложения SАВ - SА20.

Углы ВА1 – ВА20 (в таблице 2 – βi) находим по формуле:

Ваi = αАi - αАВ, где i – номер точки (от 1 до 20).

Например, ВА1 = 326°57'33,4'' - 36°27'41,8'' = 290°29 51,6

Затем заполняем таблицу 2; по исходным координатам чертим схему выноса контуров в натуру.

Вычисления:

 1.  tgαАВ = -74,58/-178,757= 0,417214

αАВ =0° 23' 43''

SАВ =193,69м

2.  tgαА1 = 153,987/56,671 = 2,717209

αА1 = 360˚ - 1° 13' 05'' = 358° 46' 55''

SА1 =164,08 м

ВА1 = 358°46'55'' - 0°23'43'' = 358°22'12''

3.  tgαА2 = 164,638/46,686 =3,526496

αА2 = 360˚ - 1°17'40'' = 358°42'20''

SА2 =171,12 м

ВА2 =325°42'37''- 0°23'43'' = 358°18'37''

4.  tgαА3 = 102,04/50,68 = 2,031417

αА3 = 360˚ -1°06'48'' = 358°53'12''

SА3 =113,93 м

ВА3 = 358°53'12''- 0°23'43'' =358°29'29''

5.  tgαА4 = 175,954/39,364 = 4,469921

αА4 = 360˚ - 1°21'03'' = 358°38'57''

SА4 =180,30 м

ВА4 = 358°38'57''- 0°23'43'' = 358°15'14''

6.  tgαА5 = 161,975/39,364 = 4,11

αА5 = 360˚ - 1°19'56'' = 358°40'04''

SА5 =166,68 м

ВА5 = 358°40'04''– 0°23'43'' = 358°16'21''

7.  tgαА6 = 157,981/981 = 6,064529

αА6 = 360˚ - 1°24'27'' = 358°35'33''

SА6 =160,11 м

ВА6 = 358°35'33''- 0°23'43'' = 358°11'50''

8.  tgαА7 = 139,342/24,05 = 5,793123

αА7 =360˚ - 1°24'00'' = 358°36'00'

SА7 =141,40 м

ВА7 = 358°36'00'- 0°23'43'' = 358°12'17''

9.  tgαА8 = 140,556/12,72 =11,046526

αА8 =360˚ - 1°28'50'' = 358°31'10''

SА8 =141,13 м

ВА8 = 358°31'10''- 0°23'43'' = 358°07'27''

10.  tgαА9 = 124,697/12,071 = 10,330295

αА9 =360˚ - 1°28'27'' = 358°31'33''

SА9 =125,27 м

ВА9 = 358°31'33''- 0°23'43'' = 358°07'50''

11.  tgαА10 = 115,378\23,378 = 4,933424

αА10 =360˚ - 1°22'15'' = 358°37'45''

SА10 =117,72 м

ВА10 = 358°37'45''- 0°23'43'' = 358°14'02''

12.  tgαА11 = 124,031/36,703 = 3,379315

αА11 =360˚ - 1°16'59'' = 358°43'01''

SА11 =129,34 м

ВА11 = 358°43'01''- 0°23'43'' =358°19'18''

13.  tgαА12 = 114,72/44,689 = 2,566895

αА12 =360˚ - 1°11'58'' = 358°48'02''

SА12 =123,10 м

ВА12 = 358°48'02''- 0°23'43'' = 358°24'19''

14.  tgαА13 = 116,709/62,662 = 1,862516

αА13 =360˚ - 1°04'41'' = 358°55'19''

SА13 =132,46

ВА13 = 358°55'19''- 0°23'43'' = 358°31'36''

15.  tgαА14 = 136,014/77,973= 1,744373

αА14 =360˚ - 1°03'01'' =358°56'59''

SА14 =156,77 м

ВА14 = 358°56'59''- 0°23'43'' =358°33'16''

16.  tgαА15 = 130,023/59,999 = 2,167086

αА15 =360˚ - 1°08'18'' = 358°51'42''

SА15 =143,19 м

ВА15 = 358°51'42''- 0°23'43'' = 358°27'59''

17.  tgαА16 = 135,348/50,014 = 2,706202

αА16 =360˚ - 1°13'01'' = 358°46'59''

SА16 =125,76 м

ВА16 = 358°46'59''- 0°23'43'' = 358°23'16''

18.  tgαА17 = 147,33/72,647 = 0,685609

αА17 =360˚ - 1°06'46'' = 358°53'14''

SА17 =164,26 м

ВА17 = 358°53'14''- 0°23'43'' = 358°29'31''

19.  tgαА18 = 157,981/69,319 = 2,279043

αА18 =360˚ - 1°09'26'' = 358°50'34''

SА18 =172,51 м

ВА18 358°50'34''- 0°23'43'' = 358°26'51''

20.  tgαА19 170,629/77,973 = 2,188308

αА19 =360˚ - 1°08'32'' = 358°51'28''

SА19 =187,60 м

ВА19 = 358°51'28''- 0°23'43'' = 358°27'45''

21.  tgαА20 = 167,3/63,328 = 2,641801

αА20 =360˚ - 1°12'32'' = 358°47'28''

SА20 =178,88 м

ВА20 = 358°47'28''- 0°23'43'' = 358°47'28''

Таблица 2

I	αАi	ВАi	SАi, м
В	0°23'43''	-	193,69
1	358° 46' 55''	358°22'12''	164,08
2	358°42'20''	358°18'37''	171,12
3	358°53'12''	358°29'29''	113,93
4	358°38'57''	358°15'14''	180,30
5	358°40'04''	358°16'21''	166,68
6	358°35'33''	358°11'50''	160,11
7	358°36'00'	358°12'17''	141,402
8	358°31'10''	358°07'27''	141,13
9	358°31'33''	358°14'02''	125,27
10	358°37'45''	358°14'02''	117,72
11	358°43'01''	358°43'01''	129,34
12	358°48'02''	358°24'19''	123,10
13	358°55'19''	358°31'36''	132,46
14	358°56'59''	358°33'16''	156,77
15	358°51'42''	358°27'59''	143,19
16	358°46'59''	358°23'16''	125,76
17	358°53'14''	358°29'31''	164,26
18	358°50'34''	358°26'51''	172,51
19	358°51'28''	358°27'45''	187,60
20	358°47'28''	358°47'28''	178,88